美国申请数学博士难吗？
我是2016年申请的Ph.D.，应该有一些资格回答这个问题。 当时在Northeastern University（NEU）读Master of Science in Applied Mathematics（M.S.A.M）， 专业是Financial Mathematics， 导师是Berkeley的Wen Tian。当年正好赶上“十年挑战计划”，所以只要学生完成硕士的所有课程并且拿到B以上成绩（几乎全A+）就可以直接拿到Ph.D.的offer，不需要任何PS和recommendation letter。但是需要先完成一个简单的application，内容主要是简历和个人陈述以及3篇问答。答主当时因为和导师关系不错且已经完成一半硕士的课程因此没有遭遇任何阻碍顺利拿到了offer。
以答主的亲身经历来讲我觉得只要你的背景足够好且目标学校没有太多的中国人（尤其是有中国人的实验室）那么你拿offer的概率是相当大的而且相当容易。当年我们实验室一共4个中国人其中两个是要拿OPT的(在美国实习用的H1B工作签证)因此不会抢offer。另外两个都要回国因此也并未参与竞争。于是答主和另外一个外国同学（韩国人）共同争夺三个名额。然而最后韩国同学放弃因为找到其他更感兴趣的学校而答主幸运地拿到了唯一的offer。 但是，请注意我说的都是“拿到offer概率大”而不是“拿到全奖概率大”！！！！请参考我的另一个答案 如何获得美国奖学金 。想申请全奖的话建议去申一些文理学院（虽然本人不才在MIT做了两年博后但确实对理工科学生申请全奖有帮助）而且据我所知很多physical science或者engineering的学生因为中位数收入高因此更容易拿到全奖。
对于题主的问题我想说如果题主目标是Top50的话那么只要背景够好（包括名校GPA，强推，高质量文章）那就没问题。但是如果目标是在Top50-70之间的话那么的确需要一些运气加上足够的实力。 最后说一下面试，我当时被面了大概1个小时左右的问题主要是关于研究计划和本科课程。因为我在本科期间做了不少research因此问题对我来说并不是太难。但如果题主是纯master进去的话可能会遇到一些研究方面的问题。总之还是要做好准备。