美国研究生上什么课程？
以我本校本校为例（本科），大一上的课有微积分、统计、计算机、英语写作和哲学（没错，我们学校居然还有哲学！）；大二上除了高数、线代和计算机之外，增加了宏观/微观经济学、金融数学、计量和经济史等；大三上开始增加专业课，包括数据结构、操作系统、编译原理、算法分析和机器学习等等；大四上则是进行实习和写final project。 当然因为专业不同，选课的余地也有很大差别，像我们的cs专业，因为很多课都是codingschool来的，所以选课的自由度其实很高。
我硕士的专业是statistics，虽然也是mfe的分支之一，但是课程设置差异很大。首先没有宏微观经济，而是增加了一门随机过程（这玩意儿比宏观经济还难学....)其他的大三上的课有统计推断、优化方法、计量经济学、金融工程、随机控制等等。由于本人本科学的stat相对较浅，所以很多内容都是重新学习并且加深理解的（比如多元统计分析这门课，本科只学过原理，到了这里才做实际的项目练习）。
至于你关心的课程内容，我简单描述一下我的两门核心课程： (1)随机控制(rce260a) 这个课程主要掌握一个模型和一个算法，模型就是随机控制模型，算法是最优控制里的lqr算法。这门课程比较难学在于模型本身非常复杂，并且需要大量的算例来验证结果，因此作业量也非常大。
(2)量化投资(mfe375b) 这门课主要涉及的内容是black-scholes model，期权定价以及derivatives pricing.比较简单而且容易理解，作业也不多。
以上只是两个例子，每个项目的核心课程都有固定的课程设置要求，一般包含数学建模、理论介绍、数值模拟或者实证分析，具体要看项目的要求。 每个学校的课程安排会有一定差异，这个取决于学校的设置和教授们的喜好。以哥大为例，有的项目会把课程分成几个tower，每完成一个tower的考试就可以拿到相应的学分，而先修课的考试成绩会保留3年有效，这样学生在读期间可以灵活的安排自己的学习计划。以我的经验来看，大部分的课程一周4节课，有些课程可能有prerequisite，也就是要先修完指定的课程才能选课。